Похвала математике. Часть 1, глава 1.

Я глубоко убеждён, что школьная математика может и должны быть одним из самых важных предметов. Связано это с тем, что на материале математики многому научить проще, чем на материале других наук.
Очень и очень многие рассматривают математику как науку о формулах, совершенно оторванную от жизни. Конечно, можно преподавать её и так. Но ведь чему угодно можно учить плохо.

А возможности математики грандиозны, и материал податлив. По возрастанию важности я бы отсортировал возможности школьной математики так:
3. На материале математики проще всего видеть логические ошибки в рассуждениях.
2. На материале математики проще всего учиться проводить доказательные рассуждения.
1. На материале математики легче всего учиться догадываться.

Про всё это я попробую рассказать подробнее.

Часть 1. Логические ошибки.

Глава 1. Ignoratio elenchi.

Согласно Дубнову, этот латинский термин означает приблизительно "непонимание того, что доказано". Суть ошибки - вместо доказываемого утверждения доказывается похожее (обычно близкое лингвистически), из которого обычное, однако, не следует.

( Ошибка в геометрии, ошибка в реальной жизни, разбор ошибок )

Математика позволяет научиться видеть ошибки такого типа на своём материале - а это позволяет видеть их и в жизни.